مدیریت صنایع و بهره وری

روش محاسبه Z

فرضیه ای به این صورت بیان شده : میانگین نمره مسئولیت پذیری مدیران در کشور دست کم 50 است . محقق برای بررسی فرضیه فوق یک نمونه 64 تایی از بین مدیران کشور به طور تصادفی انتخاب کرده که میانگین و انحراف معیار آن به ترتیب 45 و 16 است . در سطح خطای 5 درصد صحت قضیه فوق را بررسی کنید .


تو این مثال آماره آزمون z = -2.5 شده .

و مقادیر بحرانی شده : 645/1- که در آخر چون مقدار بحرانی بزرگتر از آماره آزمونه فرض صفر رد شده .

 عددهای z0.995 = 2.58, z0.99 = 2.33, z0.975 = 1.96, z0.95 = 1.65, z0.90 = 1.28, z0.80 = 0.84 و بقیه از جدول توزیع نرمال که آماده هست ذکر میشه.


z0.05 = 1.645

چون ناحیه بحرانیت (آلفا) 0.05 هست مقدار بحرانی میشه Z0.05 که عدد 1.645 هستش(از جدول توزیع نرمال)
که از جدول زیر هم نگاه کنی عدد بین 1.64 و 1.65 هست.



Z0.05 یعنی روی توزیع نرمال در کدام نقطه , احتمال کمتر مساوی 0.05 میشه

P(Z<=z)=.05 هدف بدست اوردن z هست
اینم میدونیم که توزیع نرمال یه توزیع متقارن هست یعنی قدر مطلق z0.05 با قدر مطلق z.095 یکی هست
این شکل زیر رو ببین. بدست اوردن نقطه بحرانی یعنی پیدا کردن اون عدد روی محور افقی که محوطه سفید رو از آبی رو جدا کرده ( که اینجا 0.05 و 0.95 هست)


روش پیدا کردن z از جدول توزیع نرمال

چون زد 0.05 با 0.95 فرقی نداره تو اعداد داخل جدول دنبال عدد .095 میگردیم(برای این جدولی که در چند پست قبل هست بعضی ازجدولها از صفر میدن تا نیم این نیم داده تا یک)

روی سطر 1.6 و ستونهای 0.04 و 0.05 اعداد 0.9495 و 0.9505 رو داریم. پس نتیجه میگیرم Z .95 باید یه عددی بین 1.64 و 1.65 باشه که با استفاده از روش درون یابی عدد 1.645 برای z .95 بدست میاد که نتیجتا z.05 میشه منفی 1.645


اینم یه شکل دیگه از توزیع نرمال که متقارن بودنش رو کاملا نشون میده و همچنین علت منفی بودن رو

  This image has been resized. Click this bar to view the full image. The original image is sized 800x329 and weights 17KB.


La

   + مهندس فریدون دشتی ; ۱:٠٤ ‎ق.ظ ; ۱۳۸٩/۱۱/٥
comment نظرات ()